плоский, геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами У.), выходящими из одной точки (вершины У.). Всякий У., имеющий вершину в центре О некоторой окружности (центральный У.), определяет на окружности дугу AB, ограниченную точками пересечения окружности со сторонами У. Это позволяет свести измерение У. к измерению соответствующих дуг. У. измеряются Градусами или Радианами. Угол, образованный продолжением сторон данного У., называется вертикальным к данному; У., образованный одной из сторон данного У. и продолжением другой стороны, - смежным с ним.

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать У. как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения.

В этом случае У. является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие У.: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные У., рассматривают У., большие 180°, У., равные 0°, и т.д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать Тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Под У. между двумя кривыми, выходящими из общей точки, в которой каждая из кривых имеет определённую касательную, понимают У., образованный этими касательными. Понятие У. обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии. Так, под У. между прямой и плоскостью в пространстве понимают У. между этой прямой и её проекцией на плоскость, под У. между двумя скрещивающимися прямыми - У. между параллельными им прямыми, проведёнными через одну и ту же точку. См. также Двугранный угол, Многогранный угол, Телесный угол.

муж. перелом, излом, колено, локоть, выступ или залом (впадина) об одной грани. Угол линейный, всякие две встречные черты и промежуток их; угол плоскостной или в плоскостях, встреча двух плоскостей или стен; угол толстый, теловой, встреча в одной точке трех и более плоскостей; угол плоский, в двух прямых чертах, по уровню; - сферический, кривой, в кривых, гнутых чертах, на поверхности шара. Угол прямой, в двух отвесах, в 90 градусов; - тупой, шире, больше этого; - острый, уже, меньше; они же: прямик, тупик и остряк, и названья эти применяются и к толстым углам: прямик, в двух или трех отвесных плоскостях; тупик и остряк, в двух, трех и более наклонных плоскостях. Угол одинаково прилагается ко внутреннему простору, ко впадине, и ко внешнему очертанью, выступу; первое внутренний угол, второе наружный; угол выступом, выступной, и угол заломный, заходный, впалый. Углы промерзают, в избе. Углы отгнили, отвалились, концы бревен на углах. Камень, его же небрегоша, бысть во главу угла, Лук. положен в основанье угла. Угол улицы, каждый из углов перекрестка. В углу, ·знач. внутри угла; на углу, снаружи его; на угле, говорят только в геометрии. Третий дом от угла. Глядеть из-за угла, прятаться за угол, заугольничать. Сидеть в углу. Искать по всем углам, всюду. Все уголки, уголочки обыскала. Загнуть угол в книге, ухо. Из-за угла, да камнем. Из-за угла хоть шапкой накрой. Пьян, пьян, а об угол головой не убьется. Ты с угла живешь, а я с краю. Они стыд за углом делили (да под углом и зарыли). Соваться (метаться) во все углы. Воротами в угол (живет в закоулке, в захолустье). Свет-то не углом (не клином) сошелся, найдешь себе место. И мы не в уголь, рожей-то, а вперед. Влезу на угол, взгляну в чисто поле: страсть тепло тащит (волк овцу). Свой уголок всего краше. Свой уголок - свой простор. Свой уголок - хоть боком пролезть, а все лучше. Один-ку - где хлеб, там и угол. Глупый ищет места, а умного и в углу знать. Скопили (или: свели) домок в один уголок. В передний угол посоха не ставят. Принимают, за обе руки берут да в красныйугол сажают. Передний угол, или матица трещит к худу (не сдобровать хозяину). В своих углах, не староста укащик. У него гостят четыре угла (никого). Красна изба углами, а обед пирогами. Четыре угла избы, будто четыре комнаты, покоя, по назначенью своему, носят названья: 1. старший, передний, красный, образной, святой; 2. бабий, куть, жернов угол; 3. стряпной, печной; 4. задний или дверной, коник.

| Угол, при отдаче внаймы, часть покоя. Она отдает углы, раздает квартиры углами, по углам, пускает дешевых жильцов, по-нескольку в одну комнату. Здесь отдаются углы, объявленье или вывеске.

| В рубленных домах, угол, всякий стык двух стен, хотя снаружи угла нет, а лишь пропущены концы бревен по прямой стене; при рубке избы или дома, рядятся: на сколько углов рубить, и плата кладется по числу углов. Коли с умыслу, обойдя дом, сосчитать углы, изба скоро загнет, поверье. Один угол раскачали или взвошили, дело пошло в ход.

| * Угол, уголок, притон, приют, кров, пристанище. У него нет своего угла, все в людях живет, бродит. Свой уголок, свое угодье. Не держи денег в узлу, держи хлеб в углу, держи запас.

| Угол, в банков. игре, четверть ставки, причем загибают угол карты. Идет угол от сотни! В ·*костр. ·и·др. угол, 25 рублей, а уголок, четвертак, или вообще, четверть сотни. С углом, 125 ·руб.; без угла, 75 ·руб.

| В прикладной математике, угол, как мера дуги, мера высоты или расстояний, применяется весьма разнообразно. Высота светила или расстоянье его от овиди (горизонта) есть угол, которого стороны упираются, одна, в овидь, другая, в самое светило, а вершина сходится в точке глаза. Угол склонения компаса, мера, сколько стрелка уклоняется от остья (полюса) земли. Угол паденья равен углу отраженья, мех. под каким углом тело ударяется в плоскость, под таким, с противной стороны, отскакивает. Угол возвышения (подъема) и угол склоненья (наклона) пушки, угол меж уровня и оси орудия. Угол прицела, между осью орудия и чертою, направленьем прицела. Угол зрения, в чертах, проведенных от двух крайних точек предмета в точку глаза. Угловой, к углу относящийся

| Стоящий на углу. Угловая мера, градусная, по дуге. Угловой залом стены. Угловой дом, - комната, - скрепа. Угловое ср. тепловое (зимою), плата за ночлег, на постоялых дворах. Угловатый, с углами, с выступами, заломами. Угловатая вещь неукладиста:

| * Угловатый человек, суровый, неуживчивый;

| неловкий, неуклюжий. -тость жен. свойство, качество это. Угластый, в чем много углов, у чего углы торчат, мешают. Угломер, угломерный снаряд, устроенный для измеренья углов на градусы, для обмера дуги, содержимой в сторонах его. Угольный, находящийся на углу, угловой, или в углу. Угольный дом, - вывеска. Угольная полка, шкаф, - окно. Угольник, наугольник, столярный, простой снаряд, для очерчения и поверки прямого угла. /

| Железная угловая связь в стене.

| Всякая мебель, вещь в доме, сделанная треугольником, или четвертью круга, для постановки в угол комнаты: небольшой рояль в угол; столик, диван этого вида; горка, шкаф, полочка или треугольный поставец; угловая божничка, кивот.

| Угольники, ·*пск. люди, нанимающие углы, места, посуточные ночлежники. Угольчатый, угловатый, с углами; многоугольный, угластый. Четыре-, пятиугольчатый, -угольный. Уголица пирога, ·*пск. уголок, угольная часть. Угольничать, заугольничать, таиться или подстерегать и подслушивать за углами.